Симметрия относительно прямой – осевая симметрия

Преобразование фигуры F в F1, при котором каждая точка Х переходит в точку Х1, симметричную относительно прямой g, называется преобразованием симметрииотносительно прямойg.

При этом фигуры Fи F1 называются симметричными относительно прямой g Одной из закономерностей шахмат является симметрия.Шахматная доска – это квадрат, разбитый на64 квадрата, а любой квадрат имеет 4 оси симметрии, значит, шахматная доска тоже имеет 4 осисимметрии.

Горизонтальная ось и вертикальная разбивают нашу шахматную доску на симметрические фигуры, только квадратики будут иметь разную окраску. Оси, проходящие через диагонали шахматной доски, разбивают ее на симметричные фигуры с одинаковой окраской.Все эти оси пересекаются в одной точки, а это точка называется центром симметрии.При игре в шахматы мы видим, что некоторые необычные шахматные партии и позиции, связанны с симметрией.

Разнообразные мотивы симметрии встречаются и на шахматной доске. С одной стороны, речь может идти о симметрии естественной, т. е. возникающей в процессе шахматной партии, а с другой стороны, — используемой в шахматных задачах и этюдах.

На шахматной доске при осевой симметрии осью служит прямая, разделяющая левый и правый фланги доски (граница между вертикалями «d» и «е») или нижнюю и верхнюю части (граница между четвертой и пятой горизонталями). Если, скажем,белый конь стоит на с2, а черный на с7, то мы говорим, что эти кони расположены симметрично. Осями являются и большие диагонали.

Симметрией обладает исходное расположение шахматных фигур.

Система координат – это описание того, где расположен тот или иной объект (предмет, место).

В речи взрослых мы можем слышать такую фразу: «Оставьте мне свои координаты». Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, которые и считаются в этом случае координатами человека и по этим данным его можно найти.

Именно в этом и состоит суть координат или как обычно говорят системы координат – правило по которому определяется положение того или иного объекта.

Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Кроме почтовых адресов и номеров телефонов, мы знакомы с системой координат в зрительном зале кинотеатра (номер ряда и номер места), в поезде (номер вагона и номер места), с системой географических координат (долгота и широта) и т.п.

В математике на плоскости ведена система координат, если указан способ, позволяющий однозначно устанавливать положение всех точек плоскости с помощью чисел.

Такая система называется прямоугольной системой координат. Она определяется двумя взаимно - перпендикулярными прямыми Оx и Оy на которых выбраны положительные направления (указываемые стрелками) и масштаб для измерения длин.

Более чем за 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести хорошо теперь известные географические координаты: широту и долготу – и обозначить их числами.

В ХIVв. Французский математик Н. Оресм ввел, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой.Это нововведение оказалось чрезвычайно продуктивным.

На его основе возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Р. Декарту. Декартова система координат на плоскости задается взаимно перпендикулярными координатными прямыми с общим началом в точке О и одинаковым масштабом.

Точка О называется началом координат. Горизонтальная прямая называется осью абсцисс или осью х, вертикальная – осью ординат или осью у. Координатную плоскость обозначают хОу. Координаты точки обычно указывают в скобках рядом с обозначением точки: Р(х;у).

На шахматной доске тоже есть координаты. При профессиональной игре, обычно, ведут записи (обозначение фигур и координаты этих фигур).

Система координат используется и в шахматах. Горизонтали (Ох) на шахматной доске обозначаются латинскими буквами, а вертикали (Оу) – цифрами