В процессе работы над исследовательским проектом по математике "Математика в географии" учеником 5 класса была рассмотрена важность математики в географии и выявлено множество способов применения одной науки в другой.

Подробнее о проекте:

В ученической исследовательской работе по математике "Математика в географии" автор приводит развернутое определение понятий "климат" и "погода", дает теоретическую справку о географии как науке и о математике как науке, объясняет, каким образом эти науки взаимодействуют между собой, показывает важность математики в географии и способы ее применения.

В предложенном исследовательском проекте по математике "Математика в географии" автор провел исследование математических приемов в географии на примере наблюдения погоды в селе Верх-Чита, изучил географическое положение и природу с. Верх–Чита, провел наблюдение за погодой в селе Верх-Чита, результаты которого представил в виде таблиц, ознакомиться с которыми можно в приложении к проекту.

Оглавление

Введение
1. Математика как наука.
2. География как наука.
3. Взаимосвязь математики и географии.
4. Климат и погода.
5. Исследование математических приемов в географии на примере наблюдения погоды в селе Верх-Чита.
6. Географическое положение и природа с. Верх – Чита.
7. Наблюдение за погодой в селе Верх-Чита.
Заключение
Список литературы
Приложение

Математика и география – это две науки тесно связанные между собой. Математика позволяет определить обычные явления в природе, обществе, даже в нашем селе и в стране, которые основываются на приблизительных описаниях, на язык точных формул, которые можно получить не приблизительно, а точно. География складывается из всего окружающего: леса, океаны, пустыни, почва, общество, экономические отношения, животные и растения, климат и погода, круговорот веществ в природе и многое другое.

Каждая из цивилизаций, начиная с древнего мира, вырабатывала свои собственные, неповторимые пути познания мира, уникальные понятия, с помощью которых обдумывалось и излагалось полученное знание. Определить количество жителей, проживающих на определённой территории, рассчитать рельеф местности, измерить территорию, чтобы создать замечательное изобретение человечества- карту. «Рассчитать» - это главное слово, из всего выше сказанного.

Только с использованием «чисел», главного и основного орудия «царицы всех наук» - математики, можно познать одну из самых трудно-поддающихся изучению, науку Географию.

Меня заинтересовала данная тема, и я решил проследить и показать в своей работе, как связаны между собой две науки: математика и география. Поэтому выражение великого Канта: «Математика- это наука, брошенная человечеством на исследование мира во всех его возможных вариантах»четко определяет, почему я выбрал тему. Я очень люблю математику, и хочу познать мир, с помощью точного и понятного мне школьного предмета.

Актуальность моего проекта заключается в том, математика взаимодействует с такой древней наукой, как география. География не может существовать без математики, потому что она является основой главного инструмента – географической карты. Роль математики огромна в жизни человека, так как практически каждую минуту в мире происходят изменения в природе, экологии, человеческом обществе. Все эти изменения влияют на жизнь каждого отдельно взятого человека, и могут привести к глобальным перестройкам всего общества.

Цель проекта – показать важность математики в географии, и выявить, как можно больше способов ее применения.

Задачи проекта:

1. познакомиться с литературой по данной теме;
2. показать важность математики в географии и способы ее применения;
3. провести наблюдения за погодой в нашем селе;
4. обработать полученные данные, используя математические приемы.

Объект исследования: математические методы в географии

Методы и приемы: теоретический анализ литературы, наблюдения, статистическая обработка данных, обобщение и систематизация полученной информации.

Математика – это древний, надежный и важный помощник человека. Это наука о количественных отношениях и пространственных формах окружающего нас мира. Математика - слово, пришедшее к нам из Древней Греции, «mathema» переводится как «познание, наука». Коротко математику можно охарактеризовать как науку о числах и фигурах.

Трудно назвать такую отрасль человеческой деятельности, где не приходилось быстро ставить и решать вопросы о количестве предметов, об их размерах и форме. С глубокой древности, по мере развития человеческого общества, накапливалось все больше сведений о числах, о размерах и формах различных предметов. Появилась необходимость приводить эти сведения в порядок, чтобы их легче было передавать из одного поколения другому. Так постепенно зарождалась математика. [10]

Зачатки математических знаний обнаруживаются уже примерно за 4 тысячи лет до нашего времени. Об этом свидетельствуют дошедшие до нас египетские папирусы, клинописные вавилонские таблички, где встречаются решения различных арифметических, геометрических и алгебраических задач.

Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам, тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

География – одна из древнейших наук о Земле. «География описывает Землю» - именно так переводится с греческого языка название этой науке. Действительно, по –гречески ге - это Земля, а графо - пишу, то есть география - это землеописание. Многие ее основы были заложены в эллинскую эпоху. Обобщил науку выдающийся географ Клавдий Птолемей в I в н э.

В течении многих веков география существовала как описательная наука, ученые-географы открывали и описывали ранее неизвестные земли. География накапливала факты, и ее главная задача состояла в том, чтобы создать картину поверхности земного шара, то есть, нанести на карту и описать береговую линию материков и островов, горы, равнины, реки, озера, водопады и т.д.

География- это комплекс естественных и общественных наук, изучающих структуру, функционирование и эволюцию географической оболочки, взаимодействие и распределение в пространстве природных и природно-общественных геосистем и их компонентов. География изучает поверхность Земли, ее природные условия, распределение на ней природных объектов, населения, экономических ресурсов.

Слияние двух наук, как было сказано в введении, произошло еще в эпоху древнего мира. Применение математических методов в решении географических задач не является новшеством современности. Математизация географии произошла давно. Пик изучения математики через географическую призму пришелся на середину XV и до середины XVII веков. Многие открытия в географии принадлежат математикам.

Вот один из примеров: однажды немецкий математик Леонардо Эйлер (1703-1783), совершая пешую прогулку по Кёнигсбергу, придумал и решил простенькую задачку. Ученый не мог даже предположить, что, решив ее, он создаст новую теорию с помощью, которой в современном веке будут планировать города и сооружать электрические сети. Суть задачи заключалась в том, что город Кёнигсберг был разделен рукавами реки Прегрель на четыре района.

Они соединялись между собой семью мостами. Математик решил выйти из дома и пройти по всем мостам и районам только один раз и при этом вернуться обратно в свою квартиру. К удивлению Эйлера, ему это сделать не удалось. Вернувшись, домой, Эйлер взял карандаш и бумагу. Чтобы упростить задачу, математик обозначил районы города кружками, назвав их «вершинами», а соединяющие их мосты - линиями «ребрами».

Весь рисунок был назван графом. После долгих раздумий Эйлер пришел к выводу, что пройти по всем мостам и вернуться к началу маршрута можно в том случае, если количество мостов будет четное. Так возникла теория графов, совершенно новая математическая теория. Открытие Леонардо Эйлера подарило географам совершенный математический метод, который сегодня помогает изучать строение и развитие транспортной сети, этой поистине «кровеносной системы» человечества.

Паутину плетет один паук, а транспортную сеть «плетут» люди, много людей. Путешественники, выбирая маршруты, затрудняются решить, какой из них лучше и короче. Графы позволили взглянуть на транспортную паутину с меньшей опаской и стали теми чудесными очками, которые помогли увидеть запутанное и сделать его простым и понятным.

Карта - язык географии. Карты - это замечательное изобретение человеческой цивилизации, один из самых удивительных способов познания окружающего мира. Историки и археологи обнаружили картографические рисунки на стенах пещер, каменных плитах, египетском папирусе, китайских шелковых тканях, русской бересте и медных скифских вазах. Упоминание о картах есть даже в Библии. Тысячелетия развития картографии принципиально изменили облик карты: наскальные рисунки сменились рукописными бумажными картами, затем-печатными гравюрами, многокрасочными полиграфическими оттисками, а теперь - электронными видеоизображениями и их цветными копиями.

Для изображения географических объектов на карте применяется масштаб. Масштаб был придуман ещё до нашей эры Евклидом, а полное определение “масштаба” звучит так: «Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом». Масштаб (от немецкого - мера и Stab - палка) - это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Масштаб — это дробь, у которой в числителе единица, а знаменатель — число, указывающее, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем сама местность. Масштаб - соотношение, которое показывает, во сколько раз каждая линия, нанесённая на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Есть три вида масштаба: численный, именованный, линейный.

На территории с. Верх – Чита протекает река Чита, длина которой 210 километров. Допустим нам нужно изобразить её на тетрадном. «Но она же не поместиться!» - скажите вы. Поместиться, если мы применим масштаб. Выберем масштаб 1: 1 000 000, что означает, что в 1 см – 10 км, значит 1 см тетрадного листа соответствует 10 км реки. Теперь мы можем изобразить реку в тетради. На тетрадном листочке её длина будет составлять 21см. Поместилась? Так при помощи масштаба поместились на наши карты - все реки, горы, моря и океаны нашей планеты.

Картография всегда состояла в близком родстве с математикой, а внедрение математики в географию шло через посредство карт. Многие выдающиеся математики создавали системы координат и проекций для географических карт. Так, например, голландский математик Снеллиус придумал новое измерение земной окружности - измерение расстояния до недоступного предмета. Способ измерения при помощи треугольников.

Так точно измерив маленький отрезок, выбранный на ровном и удобном месте, можно определить расстояние от одного из его концов. Затем это расстояние можно взять за основание нового, большего треугольника, избрав его вершиной. Так, переходя от одного видного издалека предмета к другому и все больше и больше увеличивая размер треугольников, можно покрыть ими огромную полосу земли и вычислить ее длину, не измерив ничего, кроме исходного короткого расстояния. Открытый способ Снеллиус назвал триангуляцией, от французского слова «треугольник.»

В последние годы возникло особое направление – математико-картографическое моделирование. По данным, снятым с карт, строят математические модели, затем их анализируют, уточняют и преобразуют в новые карты. Например, по картам рельефа моделируют условия оттока дождевых и талых вод, вводят дополнительные данные о свойствах почв и растительного покрова и в результате получают новую модель, которая отображает опасность эрозии, развития оврагов, разрушения склонов.

По этой новой модели будет составлена карта эрозии почв и намечены меры по защите благородных земель. Такие цепочки (карта - математическая модель - новая карта - новая математическая модель) с помощью компьютерных технологий позволяют решать самые сложные задачи, с которыми картографы и математики не справлялись бы порознь.

Так изучая, например, климатические карты и карты размещения сельского хозяйства, выводят математические уравнения связи количества осадков и урожайность сельскохозяйственных культур. Сейчас в картографии применяются как методы классической высшей математики, так и другие математические дисциплины - математическая логика, теория информации, теория игр и другие.

Самая лучшая и привычная модель — Земли - это глобус. Лев Кассиль в своей повести писал: «Глобус- вещь круглая и правильная. Сверяться с ним необходимо». На глобусе непросто измерить расстояние, напечатать его в книге. А главное, глобус- сильно уменьшенная модель Земли. Если изготовить глобус в масштабе 1: 1000000 (т.е. в 1см 10км), то его диаметр окажется равен 12,7 м.

Для такого глобуса потребуется огромная комната. Поэтому, чтобы создать глобус, необходимо решить множество математических и геометрических задач. Сферу нельзя развернуть на плоскости без разрыва или смятия. Не удастся, например, разгладить на столе корку апельсина, не разорвав ее, или разложить камеру футбольного мяча. Суть картографических проекций как раз состоит в том, чтобы лучшим образом спроектировать реальную сферическую поверхность планеты на плоскость, учитывая при этом все искажения и сводя их к минимуму.

Как раз здесь и начинается работа математики. Рассчитать масштаб –отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии на земном шаре. Определить положение отдельно - взятой точки на земном шаре, т.е. рассчитать географические координаты- широту и долготу, более привычными значениями координат X и Y.

Температура, влажность, потоки энергии в атмосфере, скорость и направление ветра, осадки и их интенсивность постоянно изменяются от места к месту, от часа к часу. «Мгновенное» состояние атмосферы или погода, обычно определятся в течении часа. Для описания того, что происходит в атмосфере за длительные промежутки времени, используется понятие «климат».

Поток географической информации увеличивался – осваивались новые земли, строились города и тогда на помощь географам пришла математика. Географы проводили наблюдения за явлениями природы, собирали о них сведения, затем эти сведения обрабатывали при помощи математических формул. Таким образом, в географии появилась математическая статистика, которая показывала закономерности многих явлений и процессов в географии, например, прогноз погоды.

Вывод: Математические методы стали неотъемлемой частью географических исследований. В настоящее время без математики мы не сможем сделать простые географические исследования: 1) с помощью масштаба найти расстояние на карте; 2) определить азимут; 3) определить географические координаты географического объекта; 4) найти среднегодовое количество осадков и среднегодовую температуру воздуха; 5) рассчитать суточную, месячную и годовую амплитуду; 6) построить разнообразные графики и диаграммы (роза ветров); 7) построить план местности; 8) узнать естественный и миграционный прирост населения; 9) проанализировать демографическую ситуацию на определенной территории др.

На уроках географии мы пользуемся математическими чертежными инструментами: линейка, циркуль, транспортир.

Верх-Чита́ - село в Читинском районе Забайкальского края России, административный центр сельского поселения «Верх-Читинское». Расположено на правом берегу реки Читы, в 25 км к северу от краевого центра — города Чита. Климат резко континентальный. К западу от с. Верх-Чита через Яблоневый хребет расположена система Ивано-Арахлейских озёр.

Погода – это состояние тропосферы в данном месте в данный момент времени. Тропосфера – это нижний слой воздушной оболочки - атмосферы, в которой мы живем. Тропосферу в народе называют «кухня погоды», так как здесь происходят все погодные явления. Элементами погоды являются: температура воздуха, атмосферное давление, ветер, влажность воздуха, облачность и атмосферные осадки. За погодой наблюдают на метеорологических станциях с помощью метеоприборов: термометр – измеряет температуру воздуха, барометр – атмосферное давление, гигрометр – влажность воздуха, флюгер – сила, скорость и направление ветра, осадкомер – количество осадков.

В нашем селе метеостанции нет, и поэтому мы самостоятельно проводили наблюдения в течении двух месяцев – ноябрь и декабрь. Мы взяли следующие элементы погоды: температура воздуха (измеряли с помощью термометра 3 раза в день – утро, обед и вечер), облачность и атмосферные осадки (наблюдали визуально в течении дня). Полученные данные фиксировали в таблицах.

Используя, математические приемы мы рассчитали:

1. Среднесуточную температуру воздуха в ноябре и декабре по каждому дню - сумма температур за сутки делится на 3, так как было 3 показателя. Пример расчета среднесуточной температуры на 4 ноября: (+40 + (+10) + (+10)) :3= +20; на 1 ноября: (+20 + (+60) + (+60)): 3 = +4.60 округляем до целого числа и получаем: +50, и так по каждому дню. По полученным данным мы определили, что самый теплый день в ноябре выдался на 1 число (+50С), а самый холодный – на 20 число (-170С). В декабре тепло было 15 числа

(-50С), а холодно 25 и 30 (-290С). Из двух месяцев самым холодным стал декабрь, особенно 2 и 3 декада. (Приложения 1,2);

2. Среднемесячную температуру воздуха в ноябре и декабре (сумма среднесуточных температур делится на количество дней в месяце), которая составила: -9,30С и – 18,40С соответственно. Примет расчета среднемесячной температуры воздуха за ноябрь: (суммируется среднесуточная, округленная до целого числа, температура): 31(количество дней в месяце) = -9,2866660, округляем до десятых и получаем -9,30С. Мы сравнили эти данные с температурной нормой за 2018, 2017 гг. и выяснили, что ноябрь оказался теплее на 30С (норма -11,60С), а декабрь (норма -160С) наоборот холоднее на 2,50С.

3. Амплитуду температур (разность между высокой и низкой температурой). Амплитуда определяется по формуле:

А = tВ – tН

А – амплитуда, tВ – высокая температура, tН - низкая температура.

Расчет амплитуды температур в ноябре:

А = +50 – (-170) = -120

Расчет амплитуды температур в декабре:

А = - 50 – (-290) = -240.

По этим данным можно сравнить температурный режим в ноябре и декабре и сравнить с показаниями других годов.

Сравнить среднесуточную температуры в ноябре и декабре 2019г. наглядно можно при построении диаграммы.

Таблица 1

Таблица 2

По полученным данным можно сделать следующие выводы: солнечных дней в декабре было больше на 2 дня. Осадки преобладали в декабре (3дня и 1 день соответственно). В декабре и ноябре в основном преобладали дни с переменной облачностью. При сравнении данных показателей в 2017,2018 гг. ноябрь 2019 по количеству осадков не отличался от предыдущих годов. В декабре 2019 г. дней со снегом было на 1 больше.

В данном случае мы использовали математический прием – сравнение чисел, кроме этого по полученным данным можно построить диаграмму, которая более наглядно покажет данную ситуацию.

Математика и география – это две науки, которые не могут существовать друг без друга, они неразрывно связаны между собой, и продолжают работать вместе на благо всего человечества.

Проведенный анализ литературы и числовых данных, полученных в результате наблюдения за температурой воздуха, состоянием неба и осадками показал, что математические приемы помогают более глубоко анализировать географические явления. В нашей работе мы использовали следующие математические величины, операции, приемы, изображения: нахождение среднеарифметического значения, округление до целого числа, сравнение чисел, построение диаграмм (Приложение 5). На небольшом примере мы рассмотрели взаимосвязь между двумя великими науками математика и география. Эта взаимосвязь проявляется во многих географических темах.

Таким образом в ходе работы нами были достигнуты цели и задачи исследования, подтверждена рабочая гипотеза о том, что математика и география тесно связаны между собой.

1. Алексеев А.И., Николина В.В. География. 5-6 классы: учеб. для общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2015. – 191с.
2. Маркушевич А.Г. Детская энциклопедия. Том 3. – М.: Академия Педагогических Наук РСФСР, 1958. – 709 с.
3. Орлов Б.П. Детская энциклопедия. Том 1. – М.: Академия Педагогических Наук РСФСР, 1958. – 586с.
4. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989. – 352 с.
5. Трешников А.Ф. Географический энциклопедический словарь. Понятия и термины. – М.: Советская энциклопедия, 1988. – 432с.
6. Энциклопедия. География. Т.3.-М. :Аванта+ 1997.-704 с.
7. Мини- энциклопедия. Справочник. –М. 2002. -1100с.
8. Математика в твоих руках. Калинина А.Б.-М.2016г.
9. Из истории математики И.Я. Депман –М 2013г.-84с.
10. Математика история идей и открытий И. Рыбаков 1988-76с.
11. Новейший справочник школьника 5-11 кл. в 2 томах. -М.:Эксмо,2009-576с.

Приложение 1. Данные наблюдений за температурой воздуха в (ноябрь 2019)

(в градусах Цельсия)

Дата	Утро	День	Вечер	Среднесуточная температура воздуха
01.11.2019	+2 С	+6 С	+6 С	+4.6
02.11.2019	-2 С	0 С	0 С	+0.6
03.11.2019	-1 С	+1 С	+1 С	+1
04.11.2019	+4 С	+1 С	+1 С	+2
05.11.2019	-8 С	-8 С	-8 С	-8
06.11.2019	-5 С	-3 С	-3 С	-3.6
07.11.2019	0 С	+4 С	+4 С	+4
08.11.2019	+1 С	+5 С	+5 С	+3.6
09.11.2019	-1 С	0 С	0 С	+0.3
10.11.2019	-4 С	+4 С	+4 С	+4
11.11.2019	-9 С	-7 С	-7 С	-7.6
12.11.2019	-12 С	-9 С	-9 С	-10
13.11.2019	-15 С	-14 С	-14 С	-14.3
14.11.2019	-13 С	-13 С	-13 С	-13
15.11.2019	-13 С	-11 С	-11 С	-12.3
16.11.2019	-16 С	-15 С	-15 С	-15.3
17.11.2019	-13 С	-13 С	-13 С	-13
18.11.2019	-14 С	-13 С	-13 С	-13.3
19.11.2019	-16 С	-15 С	-15 С	-12
20.11.2019	-18 С	-15 С	-17 С	-16.6
21.11.2019	-12 С	-11 С	-11 С	-11.3
22.11.2019	-13 С	-8 С	-8 С	-9.6
23.11.2019	-15 С	-13 С	-13 С	-13.6
24.11.2019	-13 С	-10 С	-10 С	-11
25.11.2019	-8 С	-6 С	-6 С	-6.6
26.11.2019	-15 С	-12 С	-12 С	-13
27.11.2019	-12 С	-9 С	-9 С	-10
28.11.2019	-16 С	-13 С	-13 С	-14
29.11.2019	-16 С	-16 С	-16 С	-16
30.11.2019	-13 С	-9 С	-9 С	-10.3

Приложение 2. Данные наблюдений за температурой воздуха в (декабрь 2019)(в градусах Цельсия)

Дата	Утро	День	Вечер	Среднесуточная Температура воздуха
01.12.2019	-15 С	-12 С	-12 С	-13
02.12.2019	-20 С	-17 С	-17 С	-18
03.12.2019	-23 С	-20 С	-20 С	-21
04.12.2019	-25 С	-22 С	-22 С	-23
05.12.2019	-23 С	-19 С	-23 С	-21.6
06.12.2019	-11 С	-6 С	-6 С	-7.6
07.12.2019	-18 С	-14 С	-14 С	-15.3
08.12.2019	-16 С	-14 С	-14 С	-14.6
09.12.2019	-15 С	-12 С	-12 С	-13
10.12.2019	-12 С	-9 С	-9 С	-10
11.12.2019	-18 С	-16 С	-16 С	-16.6
12.12.2019	-13 С	-12 С	-13 С	-12.6
13.12.2019	-10 С	-5 С	-5 С	-6.6
14.12.2019	-14 С	-13 С	-13 С	-13.3
15.12.2019	-6 С	-4 С	-4 С	-4.6
16.12.2019	-16 С	-12 С	-12 С	-13.3
17.12.2019	-17 С	-13 С	-13 С	-14.3
18.12.2019	-18 С	-14 С	-14 С	-15.3
19.21.2019	-19 С	-14 С	-14 С	-15.6
20.12.2019	-24 С	-21 С	-21 С	-22
21.12.2019	-22 С	-22 С	-22 С	-22
22.12.2019	-24 С	-24 С	-24 С	-24
23.12.2019	-27 С	-27 С	-27 С	-27
24.12.2019	-25 С	-25 С	-25 С	-25
25.12.2019	-29 С	-29 С	-29 С	-29
26.12.2019	-22 С	-22 С	-22 С	-22
27.12.2019	-22 С	-23 С	-22 С	-22.3
28.12.2019	-22 С	-22 С	-22 С	-22
29.12.2019	-24 С	-23 С	-24 С	-23.6
30.12.2019	-29 С	-29 С	-29 С	-29
31.12.2019	-30	-26	-27	-27.6

Приложение 3. Данные наблюдений за состоянием неба и осадками в ноябре 2019 года

Дата	Состояние неба	Осадки
01.11.2019	Облачно	нет
02.11.2019	Облачно	нет
03.11.2019	Облачно	нет
04.11.2019	Переменная облачность	нет
05.11.2019	Облачно	нет
06.11.2019	Солнечно	нет
07.11.2019	Облачно	нет
08.11.2019	Солнечно	нет
09.11.2019	Облачно	нет
10.11.2019	Переменная облачность	нет
11.11.2019	Солнечно	нет
12.11.2019	Облачно	нет
13.11.2019	Облачно	Снег (почти весь день)
14.11.2019	Переменная облачность	нет
15.11.2019	Солнечно	нет
16.11.2019	Облачно	нет
17.11.2019	Переменная облачность	нет
18.11.2019	Переменная облачность	нет
19.11.2019	Облачно	нет
20.11.2019	Переменная облачность	нет
21.11.2019	Солнечно	нет
22.11.2019	Переменная облачность	нет
23.11.2019	Переменная облачность	нет
24.11.2019	Переменная облачность	нет
25.11.2019	Переменная облачность	нет
26.11.2019	Солнечно	нет
27.11.2019	Переменная облачность	нет
28.11.2019	Переменная облачность	нет
29.11.2019	Солнечно	нет
30.11.2019	Облачно	нет

По полученным данным в ноябре 2019г. Был один день с длительными осадками в виде снега. Семь солнечных дней. Облачных и с переменной облачностью 22 дня.

Приложение 4. Данные наблюдений за состоянием неба и осадками в декабре 2019 года

Дни	Состояние неба	Осадки
01.12.2019	Переменная облачность	Нет
02.12.2019	Солнечно	Нет
03.12.2019	Солнечно	Нет
04.12.2019	Солнечно	Нет
05.12.2019	Переменная облачность	Нет
06.12.2019	Солнечно	Нет
07.12.2019	Солнечно	Нет
08.12.2019	Переменная облачность	нет
09.12.2019	Переменная облачность	нет
10.12.2019	Облачно	Снег
11.12.2019	Переменная облачность	Нет
12.12.2019	Переменная облачность	Нет
13.12.2019	Переменная облачность	Нет
14.12.2019	Переменная облачность	нет
15.12.2019	Переменная облачность	Нет
16.12.2019	Солнечно	Нет
17.12.2019	Переменная облачность	Нет
18.12.2019	Переменная облачность	Нет
19.12.2019	Переменная облачность	Нет
20.12.2019	Солнечно	Нет
21.12.2019	Переменная облачность	Нет
22.12.2019	Солнечно	Нет
23.12.2019	Переменная облачность	Нет
24.12.2019	Переменная облачность	Нет
25.12.2019	Переменная облачность	нет
26.12.2019	Облачно	Снег
27.12.2019	Облачно	Снег
28.12.2019	Переменная облачность	Нет
29.12.2019	Солнечно	Нет
30.12.2019	Переменная облачность	Нет
31.12.2019	Переменная облачность	Нет