При работа над исследовательским проектом по математике на тему "Проценты вокруг нас" ученик 8 класса изучает историю происхождения процентов, рассматривает задачи на проценты из практической жизни, а также их использование в своей семье, определяет сферу практического применения процента.

Подробнее о проекте:

В рамках проведенной исследовательской работы на тему "Проценты вокруг нас" автор показывает, что проценты можно встретить даже просто, пройдясь по улице. В проекте о процентах вокруг нас приводятся примеры задач на проценты с решениями, проводится подведение итогов, приводится список использованной литературы на изучение процентов.

Оглавление

Введение
1. История возникновения процента
2. Проценты можно встретить даже просто, пройдясь по улице.
3. Проценты в моей семье.
Заключение. Подведение итогов
Список используемой литературы.

Проблема
На уроке математики мы изучили тему «Проценты». Я заинтересовался, где встречаются проценты в нашей жизни. Учитель математики порекомендовал мне выяснить этот вопрос. В рамках учебного исследовательского проекта о процентах вокруг нас я решил изучить необходимую литературу, расспросить родителей, бабушек и дедушек.

Задачи проекта:

1. изучить историю происхождения процента;
2. рассмотреть задачи на проценты из практической жизни;
3. определить сферу практического применения процента.

Цель проекта:
Выяснить, где и как проценты применяются в нашей жизни. Понять, как история доказывает появление процентов.

План действий

1. Почитать литературу об истории возникновения процентов.
2. Выяснить, что знают родители, бабушки и дедушки о процентах и как они применяют это в своей профессии.
3. Составить свои задачи на проценты и привести как можно больше примеров жизненных ситуаций, связанных с процентами.

Чтобы ответить на эти вопросы я изучил теорию вопроса, просмотрел газеты, журналы. Много интересного узнал, используя возможности Интернета. После этого начал исследовательскую работу.

Оказалось, что не только в учебниках по математике встречается информация, связанная с процентами:

• чтобы начислить зарплату работнику нужно знать процент налоговых отчислений;
• чтобы открыть счет в сбербанке мы интересуемся размером процентных начислений на сумму вклада;
• чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции.

В торговле понятие процент используется наиболее часто: скидки, наценки, уценки, прибыль, кредит, налог на прибыль и т.д.

Само слово «процент» происходит от латинского слова procentum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста».

Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми.

В России понятие процент впервые ввел Пётр I. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей.

Сейчас процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.

Проценты – одно из математических понятий, встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленной производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д.

Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

Еще мы говорили о предметах о некоторой заданной совокупности – деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100%».

Если речь идет о проценте от данного числа, то это число принимается за 100%. Например, 1% зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты – это 100 сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13%, т. е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60%» хлопка на этикетке обозначает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит их чистого хлопка. 3,2 жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).

Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Например, 20%сметана (означает двадцатипроцентная сметана), жирность сметаны составляет 20 %.

При употреблении слова «проценты» в устной речи, некоторые фразы со временем превратились во фразеологизмы. Например, «Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.

«На все сто процентов» — прекрасный во всех отношениях; всецело, полностью, целиком.

Задача 1.

Цена изделия составляла 1000 рублей и была снижена сначала на 10%, а затем еще на 20%. Какова окончательная цена товара? Кому выгодно поэтапное снижение цены продавцу или покупателю?

Решение.

1. Вычислим первое снижение цены.

1000 * 0,1 = 100(руб.)

2. После первого снижения цена товара составила:

1000 – 100 = 900 (руб.)

3. Вычислим второе снижение цены.

900 * 0,2 = 180 (руб.)

4. После второго снижения цена товара составила:

900 – 180 = 720 (руб.)

Ответ: поэтапное снижение цены выгодно продавцу, т.к. после снижения цены на 30% товар стоил бы 700 рублей.

Задача 2.

Сберегательный банк предлагает населению кредит на специальных условиях: 119000 рублей под 19,5% годовых на 24 месяца. Платеж 6028 рублей в месяц. Какую сумму заплатит клиент банку за пользование кредитом?

Решение.

1) 6028 * 24 = 144672 (руб.) возвратит клиент банку;

2) 144672 - 119000 = 25672 (руб.) заплатит клиент банку за пользование кредитом.

Ответ: клиент заплатит банку 25672 рубля.

На кухне то же необходимы знания процентов.

Задача 3

Для засолки огурцов был нужен 9% раствор уксусной кислоты, в наличии был 70%раствор. Мама попросила меня узнать, сколько надо добавить воды в 20 граммов 70% раствора, чтобы получить 9% раствор.

Решение:

Х г - количество воды необходимое добавить;

(х+20)- новое количество раствора;

(х+20)*0,09=20*0,7- количество уксуса в растворе.

Решим уравнение: (х+20)*0,09=20*0,7;

(х+20)*0,09=14;

х+20=155,5; х=135,5

Ответ: необходимо добавить 135,5 гр. воды.
Огурцы получились на славу.

Задача 4.

Неправильно питающийся человек сокращают себе жизнь на 15%. Определите, какова предположительная продолжительность жизни нынешних людей, употребляющих не здоровую пищу, если средняя продолжительность жизни в России 66 лет.

Решение:

15% = 0,15;

66 ·0,15= 9.9 лет – сокращают жизнь, 66 – 9.9 = 56.1 лет – продолжительность жизни неправильно питающегося человека.

Я решил выяснить, насколько популярно здоровое питание среди учащихся нашего класса. Мною было опрошено 23 человека. Результаты опроса я отобразил в диаграмме.

Итак, выполнив свою исследовательскую работу и проект по математике на тему "Проекты вокруг нас", я понял, что человек очень тесно связан с процентами. Оказывается, они необходимы и в работе, и в повседневной жизни. Они встречаются в школе (не только на уроках математики), на работе у родителей, в магазинах на рекламных щитах, в периодической печати.

Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку.

1. Савин А.П. Я познаю мир. Математика, -М.: издательство АСТ, 2000.

2. Материал из Википедии – свободной энциклопедии.

3. Депман И.Я. и Виленкина Н.Я. за страницами учебника, - М., Просвещение, 1989