В процессе работы над индивидуальным проектом по физике "Определение оптимального расположения фонарей для максимального освещения улиц п.Айхал" учеником 11 класса школы была поставлена и реализована цель, определить оптимальное расположение фонарей на фасаде школы, на школьном стадионе, на общественных местах и улицах домов поселка, для максимального освещения прилегающего участка. Выяснить процент погрешности и проанализировать полученные данные.

Подробнее о проекте:

В ученической исследовательской работе по математике "Определение оптимального расположения фонарей для максимального освещения улиц п.Айхал" автор выясняет, что известно из курса физики относительно освещённости плоскости и о характеристиках источника света, строит математическую модель задачи и решает её, определяет соответствие с нормами СНиП 23-05-95 и решает экономическую задачу освещённости посёлка Айхал.

В готовом творческом и исследовательском проекте по физике "Определение оптимального расположения фонарей для максимального освещения улиц п.Айхал" автор демонстрирует решение задач, в рамках которых проводит измерение оптимального расположения фонарей возле школы, измерение оптимального расположения фонарей на школьном стадионе, измерение оптимального расположения фонарей на улицах домов посёлка Айхал, измерение оптимального расположения фонарей в общественных местах посёлка Айхал и предлагает свои варианты проектирования освещения в поселке Айхал.

Оглавление

Введение
1. Тема «Освещённость плоскостей» в школьном курсе по физике.
1.1. Построение математической модели задачи.
1.2. Решение математической задачи внутри математической модели.
1.3. Освещение улиц.
2. Проведение исследования.
2.1. Проведение опыта №1. Измерение оптимального расположения фонарей возле школы.
2.2. Проведение опыта №2. Измерение оптимального расположения фонарей на школьном стадионе.
2.3. Проведение опыта №3. Измерение оптимального расположения фонарей на улицах домов посёлка Айхал.
2.4. Проведение опыта №4. Измерение оптимального расположения фонарей в общественных местах посёлка Айхал.
2.5.Освещённости посёлка Айхал.
Заключение
Список литературы
Приложения

Актуальность: «Освещённость», взятая нами за объект исследования актуальна, особенно в зимнее время на севере. Зимой день сокращается и большую часть суток преобладает темнота, поэтому фонари очень важны. Чем больше будет освещённость в посёлке, тем удобнее и безопаснее будет передвигаться людям и транспорту.

Объект исследования: освещённость.

Предмет исследования:

1. освещённость пришкольного участка, 
2. освещённость школьного стадиона,
3. освещённость улиц и прилегающих к ним территорий,
4. освещённость общественных мест посёлка Айхал.

Цель: определить оптимальное расположение фонарей на фасаде школы, на школьном стадионе, на общественных местах и улицах домов поселка, для максимального освещения прилегающего участка. Выяснить процент погрешности и проанализировать полученные данные.

Задачи:

1. Выяснить, что известно из курса физики относительно освещённости плоскости и о характеристиках источника света?
2. Построить математическую модель задачи и решить её.
3. Определить соответствие с нормами СНиП 23-05-95 и решить экономическую задачу освещённости посёлка Айхал.
4. Выдвинуть идеи.

Методы исследования: измерения, сравнение, анализ полученных данных, фотографирование, изучение литературы.

Теоретическая значимость: на основании изучения данной темы мы выявили соответствие освещённости посёлка с нормами СНиП.

Практическая значимость: полученные результаты могут быть использованы администрацией ЖКХ для оптимизации освещения.

Освещённость - световая величина, равная отношению светового потока, падающего на малый участок поверхности, к его площади.

Из курса физики известно, что освещённость плоскости прямо пропорциональна косинусу угла падения α и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света.

Освещенность поверхности E зависит:

1. от расстояния R до освещаемой поверхности (E~1/R^2 ).
2. от  угла,  под  которым  свет  падает  на  поверхность (чем  меньше  угол  падения,  тем  больше  освещенность); 
3. от  силы  света  I источника  (E - I ) ; 
4. прозрачности среды, в которой распространяется свет, проходя от источника до поверхности.

Пусть ƒ(x)- освещённость плоскости, х - искомая высота, х ϵ (0; +∞), r- радиус площади.                                                                  

Решение математической задачи внутри математической модели

Значит, наибольшего своего значения функция достигнет при x=r/√2.      

Следовательно, х≈0,7r.

В Российской Федерации уличное освещение регламентируется как федеральными, так и местными (региональными) строительными нормами и правилами, причем последние не могут быть снижены по сравнению с первыми. В настоящее время действует федеральный документ СНиП 23-05-95 «Естественное и искусственное уличное освещение», введенный в действие в 1996 году.

При освещении улиц как линейного объекта наибольшая доля светового потока должна быть направлена по двум противоположным сторонам вдоль улицы, создавая при этом равномерное освещение на всем ее протяжении. Практика показывает, что для оптимального решения этой задачи необходимо иметь светильники, имеющие максимумы силы света, направленные примерно под углом 65–75° к вертикали в двух противоположных направлениях. Такая трансформация светового потока лампы возможна только при помощи зеркал и преломителей света, которыми и снабжено большинство современных уличных светильников.

Устройство уличного освещения регламентируется ВСН 22–75–«Инструкцией по проектированию наружного освещения городов, поселков городского типа и сельских населенных пунктов». По характеру предъявляемых требований к освещению все улицы и площади городов подразделяются на три категории: А – скоростные дороги, магистрали общегородского значения и т.п.; Б –магистральные улицы районного значения, дороги грузового движения и т.п.; В-улицы и дороги местного значения.

Для освещения улиц и дорог рекомендуется применять в основном газоразрядные источники света. В настоящее время в этой области наибольшее распространение получили лампы ДРЛ. Люминесцентные лампы применяют редко, преимущественно в южных курортных небольших городках, где не требуется большой яркости. Эксплуатация люминесцентных ламп в северных городах в зимнее время затруднительна.

Лампы накаливания в настоящее время применяют только в поселках или на городских улицах местного значения; применение этих ламп вследствие их малой экономичности будет постепенно сокращаться. Для уличного освещения в настоящее время широко применяют светильники: РКУ – уличный консольный; РСУ – уличный подвесной; ИСУ – уличный с галогенной лампой накаливания; СППР – подвесной призматический; СВР – венчающий; РБУ –настенный.

Наиболее распространенный способ установки уличных светильников –на специальных опорах или на опорах троллейбусной сети. Рационально применять для подвески светильников тросовые растяжки между домами, но этот прием пригоден в основном при кирпичной застройке; панельные дома обычно не рассчитаны на установку растяжек. На узких улицах, внутри кварталов, во дворах светильники иногда устанавливают на стенах зданий.

Бульвары и скверы не требуют интенсивного освещения, так как здесь нет движения транспорта. Часто можно ограничиться освещением только главных аллей и проходов. Следует учитывать, что на бульвар обычно попадает также свет от прилегающих улиц. Формальное выполнение норм без учета этого обстоятельства иногда приводит к чрезмерному увеличению числа фонарей, что особенно заметно в скверах партерного типа и на бульварах с молодыми деревьями. Для садов и бульваров целесообразно применять фонари торшерного типа с венчающими светильниками.

К электроснабжению и управлению уличного освещения предъявляют жесткие требования. Все освещение города должно управляться из центрального пункта с помощью автоматики или телемеханики. Схема питания и управления должна строиться таким образом, чтобы в ночные часы можно было оставить включенными 1/3 или 1/2 общего числа ламп. Нередко требуется устройство обратных сигналов о включении и выключении тех или иных узлов сети. Для цепей управления часто используются телефонные линии.

Проверим соответствие расположения источников освещения оптимальным параметрам. Для этого проведём необходимые измерения.

Оборудование: шест с вращающейся планкой, рулетка для измерения длины, источник света.

Узнаем высоту объектов освещения с помощью подобия треугольников. Метод подробно описан в учебнике Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева «Геометрия, 7-9класс», с. 150-151, «Определение высоты предмета».

Проведение опыта №1. Измерение оптимального расположения фонарей возле школы

Высоту столба, на котором висит фонарь, обозначим как АВ, это и будет являться искомой величиной. Высоту шеста обозначим как КН, она равна 2 метрам.  НС- расстояние от точки пересечения прямой АК и плоскости земли до шеста, равное 2,6 метрам. ВС- расстояние от точки пересечения прямой АК и плоскости земли до фасада, на котором находятся светильники, данное расстояние равно 6,6 метрам.

Треугольники АВС и КНС подобны. Значит,

АВ/КН=ВС/НС;  АВ/2=6,6/2,6=>2,6х=13,2

х=5,07.

Проверим оптимальность.

х=АВ=5,07 м, r=5,25м.

где 5,25-половина расстояния между двумя соседними фонарями.

Уточним, что r≈5,25 м, так как измерения выполнялись опытным путём.

С другой стороны, для оптимального расположения должно выполняться равенство х≈0,7r.

х≈0,7×5,25=3,675≠5,07.

Оценим относительное отклонение полученного результата от идеального значения:

(5,07-3,675)/3,675=0,38≈38%>10%.

Как видим, соотношение для оптимального освещения выполняется на среднем уровне.

Проведение опыта №2. Измерение оптимального расположения фонарей на школьном стадионе

Высоту столба, на котором висит фонарь, обозначим как АВ, это и будет являться искомой величиной. Высоту шеста обозначим как КН, она равна 2 метрам. НС- расстояние от точки пересечения прямой АК и плоскости земли до шеста, равное 5 метрам. ВС- расстояние от точки пересечения прямой АК и плоскости земли до фасада, на котором находятся светильники, данное расстояние равно 25 метрам.

Так как, треугольники АВС и КНС подобны, то составим пропорцию:

АВ/КН=ВС/НС;  АВ/2=25/5=>

5х = 50

Х = 10

Проверим оптимальность.

х=АВ=10 м, r=14м.

где 14-половина расстояния между двумя фонарями.

Уточним, что r≈14 м, так как измерения выполнялись опытным путём.

С другой стороны, для оптимального расположения должно выполняться равенство х≈0,7r.

х≈0,7×14=9,8≠10.

Оценим относительное отклонение полученного результата от идеального значения:

(10-9,8)/9,8=0,02≈2%<10%.

Как видим, соотношение для оптимального освещения выполняется и является оптимальным для данного участка. Фонари расположены на достаточном расстоянии друг от друга, и светильники расположены на оптимальной высоте. Таким образом, можно сделать вывод, что стадион школы отлично освещён, так как процент погрешности при вычислении получился низким.

Проведение опыта №3. Измерение оптимального расположения фонарей на улицах домов посёлка Айхал

Мы решили выяснить освещение на улице Кадзова, т.к. на первый взгляд, освещения там недостаточно. Высоту столба, на котором висит фонарь, обозначим как АВ, это и будет являться искомой величиной. Высоту шеста обозначим как КН, она равна 2 метрам. НС- расстояние от точки пересечения прямой АК и плоскости земли до шеста, равное 3  метрам. ВС- расстояние от точки пересечения прямой АК и плоскости земли до фасада, на котором находятся светильники, данное расстояние равно 20 метрам. (рис.3).     

Так как, треугольники АВС и КНС подобны, то составим пропорцию:

АВ/КН=ВС/НС;  АВ/2=20/3=> 3х= 40

Х = 13,3

Проверим оптимальность.

х=АВ=13, м, r=75м,  где 75-половина расстояния между двумя фонарями.

Уточним, что r≈75 м, так как измерения выполнялись опытным путём.

С другой стороны, для оптимального расположения должно выполняться равенство х≈0,7r.

х≈0,7×75=52,5≠13,3.

Оценим относительное отклонение полученного результата от идеального значения:

(13,3-52,5)/52,5=0,74≈74%<10%.

Как видим, соотношение для оптимального освещения не выполняется. Фонари расположены слишком далеко друг от друга, поэтому, местность освещена недостаточно хорошо.

Проведение опыта №4. Измерение оптимального расположения фонарей в общественных местах посёлка Айхал

Обойдя все общественные места посёлка Айхал, можно сделать вывод о том, что их освещённость является оптимальной для тёмного времени суток. Наглядный пример можно увидеть на приведённых фотографиях в приложении.

Освещённость посёлка Айхал

1. Расстояние между светильниками соответствует нормам СНиП.
2. Светильники- РКУ- уличный консольный.
3. Лампы- ДРЛ-250, 450.
4. Некоторые пред домовые территории освещены не достаточно, например, улица Кадзова.

Срок службы лампы ДРЛ 3тыс. часов, а светодиодных 20 тыс. часов. Исходя из этого можно сделать вывод: если в году 8760 часов, то нужно 3 лампы ДРЛ в то время как, 1 светодиодная лампа работает 3 года. Переводя всё это на финансовую выгоду, получаем следующую задачу: цена ДРЛ - 250 р., а цена LED- 500р, то за три года мы используем 9 лампочек ДРЛ, общая стоимость которых составит 2250 р., что соответствует одной LED.  Значит, выгоднее использовать светодиодные лампы с экономией в 1750 р. На что можно купить лампы с датчиком движения для улучшения освещённости пред домовых территорий. Так как в посёлке используется 580 ламп, то экономия в средствах составит 1015000 р.

В местах, где освещения недостаточно, мы предлагаем следующие решения этой проблемы:

Оптимизировать расположение фонарных столбов.

Увеличить мощность осветительных ламп путём применения светодиодных так как, светодиодные лампы в восемь раз меньше потребляют энергии и срок службы в семь раз дольше ДРЛ (срок службы светодиодных ламп- 20тыс. часов, а ДРЛ- 3тыс. часов); легче для монтажа, проще в эксплуатации и ремонте на линии управления, экономия в средствах 1015000р.

Установить на подъездах домов лампы с датчиком движения из экономии на закупке светодиодных ламп (стоимость-300р., радиус освещения- 15м.).

Сбалансировать расположение ламп на столбах.

Мы считаем, что администрации посёлка в ходе решения этой проблемы можно обойтись без больших затрат.

1. Федеральный документ СНиП 23-05-95 «Естественное и искусственное уличное освещение», введенный в действие в 1996 году.
2. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева «Геометрия, 7-9класс»;
3. Гуревич М. М. Фотометрия. Теория, методы и приборы- 2-е издание.
4. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховец, В.М. Чаругин «Физика 10 класс», «физика 11 класс»;
5. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл. ».
6. Википедия.

Приложение