Шахматные задачи и математика

Математические задачи на шахматной доске. Шахматная доска с расположенными на ней фигурами и ходы фигур послужили удобной моделью, породившей ряд математических задач, в том числе и таких, которыми занимались известные математики. Рассмотрим некоторые из них.

Решение: Вы, наверное, заметили, что, делая каждый ход, конь меняет цвет клетки (Рис. 16), на которой он стоит. Следовательно: каждый нечетный ход конь будет вставать на чёрную клетку. Исходя из этого и зная то, что конь должен вернуться на клетку А8, белого цвета, мы можем сказать, что он вернется через четное число ходов.

Задача 2. Может ли конь пройти с поля a8 на поле h(1), побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз? Ответ:нет

Решение: Как и в предыдущем задании при каждом ходе конь меняет цвет клетки, на которой он стоит (Рис. 17). Следовательно, на доске 63 хода (нечетное число), а8 белая клетка, при 63 ходе конь будет на чёрной клетке, а клетка h1белая.

Задача 3. Может ли конь с поля a1 добраться до h8, побывав на каждом поле доски ровно один раз?

Ответ. Не может. Исходное поле a1 — черное, и, значит, на каждом нечетном ходу конь попадает на белое поле. Однако число 63 (именно на 63-м ходу конь прибывает в противоположный угол доски) нечетно, а поле h8—черное.

Шахматы - одна из самых древних игр. Она существует уже многие века, и неудивительно, что с нею связаны различные предания, правдивость которых, за давностью времени, невозможно проверить.

Выполняя проект, мы познакомились с историей шахмат. Научились решать многие интересные и занимательные задачи.

Поэтому мы считаем, что связь между шахматами и математикой – существует. Шахматы справедливо считают единственной игрой из всех, придуманных человеком, в которой сочетаются спорт, искусство и наука. Почему шахматы привлекательны для людей разных возрастов и профессий?

Потому что, играя в шахматы, мы приобретаем много полезных качеств, тренируем память, учимся упорству, находчивости, развиваем фантазию. Занятие шахматами способствует развитию математических способностей человека. Шахматы – это и вид интеллектуальной борьбы, и соревнование, а любое соревнование совершенствует сильные черты личности.

Под словом «игра» понимается не только забава, отдых или спорт, но, что гораздо важнее, возможность создать на шахматной доске необычное, фантастическое – в этом шахматы близки к искусству. Но к шахматам можно относиться и как к науке со своими законами, принципами. Шахматы содержат в себе элементы научного исследования – именно такой подход свойствен многим выдающимся шахматистам. Задачи, связанные с шахматной теорией, широко применяются вматематике.

В ходе работы мы исследовали связь математики и шахмат, рассмотрели математические решения задач, связанных с шахматной доской и шахматными фигурами. Таким образом, цель работы достигнута. Нам кажется, что этих примеров вполне достаточно, чтобы проследить связь между обозначенными выше понятиями: точной наукой - математикой и увлекательной игрой – шахматами.

У тех, кто интересуется шахматами и математикой, развиваются внимание, усидчивость, упорство, логическое мышление и стремление решить поставленную задачу при помощи разума, а не при участии кулаков или бранных слов. Задачи, связанные с шахматной теорией, широко применяются вматематике.

Таким образом, математика помогает шахматистам играть и выигрывать. А шахматы в свою очередь помогают нам решать простейшие и даже самые сложные математические задачи, помогают развивать логику, внимание.

В дальнейшем, мы будем разбираться в том, что осталось для нас загадкой, и мы обязательно будем продолжать играть в шахматы.

1. Интернет ресурс - Шахматы и математика.
2. Интернет - Шахматы и математика.
3. Интернет ресурс - История возникновения шахмат.

Перейти к содержанию
Исследовательской работы "МАТЕМАТИКА НА ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ"